文羊羽

感知机模型 数学描述 y^=f(wTx+b)\hat{y} = f \left( \boldsymbol{w}^T\boldsymbol{x} +b \right) y^​=f(wTx+b) w=[w1w2⋯wn]∈Rn,x=[x1x2⋮xn]∈Rn,b∈R\boldsymbol{w} = \begin{bmatrix}w_1 \\ w_2 \\ \cdots \\ w_n\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^n,\qquad \boldsymbol{x} = \begin{bmatrix}x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^n,\qquad b \in\mathbb{R} w=​w1​w2​⋯wn​​​∈Rn,x=​x1​x2​⋮xn​​​∈Rn,b∈R f(z)={1z≥00otherwisef(z) = \begin{cases} 1 & z \geq 0 \\ 0 & otherwise \end{cases} f(z)={10​z≥0otherwise​ 训练数据集 T ...

向量范数 对于向量 x=[x1,x2,⋯ ,xn]x = [x_1,x_2,\cdots,x_n] x=[x1​,x2​,⋯,xn​] p-范数 表示向量空间中的p阶闵氏距离 ∥x∥p=(∑i=1n∣xi∣p)1p\|x\|_p=(\sum_{i=1}^n|x_i|^p)^{\frac{1}{p}} ∥x∥p​=(i=1∑n​∣xi​∣p)p1​ 1-范数 当p取1时, 表示曼哈顿距离 ∥x∥1=∑i=1n∣xi∣\|x\|_1 = \sum_{i=1}^n|x_i| ∥x∥1​=i=1∑n​∣xi​∣ 2-范数(欧氏范数) 当p取2时, 表示欧式距离 ∥x∥2=(∑i=1nxi2)12\|x\|_2 = (\sum_{i=1}^n x_i^2)^{\frac{1}{2}} ∥x∥2​=(i=1∑n​xi2​)21​ ∞\infty∞-范数 当p→+∞p\rightarrow +\inftyp→+∞时 ∥x∥∞=max⁡∣xi∣\|x\|_{\infty} = \max|x_i| ∥x∥∞​=max∣xi​∣ lim⁡p→+∞(∣x1∣p+∣x2∣p+⋯+∣xn∣p)1p=eli ...

NumPy的安装 12pip install numpyconda list numpy 12import numpy as npprint(np.__version__) NumPy属性 123456Array = np.array([[1,2,3], [2,3,4]])print(Array)print('number of dim: ', Array.ndim)print('shape: ', Array.shape)print('size: ', Array.size) 123456# 输出[[1 2 3] [2 3 4]]number of dim: 2shape: (2, 3)size: 6 NumPy创建array NumPy中的数据类型 NumPy中的常见数据类型有 np.int_、np.int8、np.int16、np.int32、np.int64 np.float16、np.float32、np.float64 如果不指定dtype, NumPy默认类型为fl ...

问题描述 Github地址 12345678910110.8 0.8 00.6 0.6 00.4 0.4 0.........0.2 0.2 0.........1.0 0.8 11.0 0.6 10.12 0.23 1.........0.89 0.99 1 这是一个数据集, 它的第一项和第二项是输入x1,x2x_1,x_2x1​,x2​, 第三项是输出yyy, 构建一个前馈神经网路模型并采用反向传播算法训练它的参数. 前馈神经网路的数学描述 激活函数 f(x)=11+e−xf(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} f(x)=1+e−x1​ f′(x)=e−x(1+e−x)2=(11+e−x)(1−11+e−x)=f(x)(1−f(x))\begin{split} f'(x) &= \frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^2} \\ & = (\frac{1}{1+e^{-x}})(1-\frac{1}{1+e^{-x}}) \\ & = f(x)(1-f(x)) \end{split} f′(x)​=(1+e−x)2e− ...

课程简介 课程链接: https://www.bilibili.com/video/BV1B7411L7Qt 主讲老师: 北京大学软件与微电子学院曹健老师 源代码: https://pan.baidu.com/s/19XC28Hz_TwnSQeuVifg1UQ 提取码：mocm 0. 开篇----Tensorflow2.1.0 安装及测试 Tensorflow2.1.0安装 12345678910111213141516conda create --name TF2.1 python=3.7# 创建虚拟环境，指定python版本3.7conda activate TF2.1# 激活TF2.1环境conda install cudatoolkit=10.1# 安装英伟达的SDK10.1版本（如果你的电脑有英伟达的显卡，否则跳过）conda install cudnn=7.6# 安装英伟达深度学习软件包7.6版本（如果你的电脑有英伟达的显卡，否则跳过）pip install tensorflow==2.1# 安装tensorflow2.1版本python# 进入python>> ...

下载安装 windows Latest Miniconda installer links | Miniconda miniconda清华源下载地址 安装完成后执行conda --version, 如果没有输出, 添加环境变量 123D:\...\Miniconda3D:\...\Miniconda3\Library\binD:\...\Miniconda3\Scripts linux Quick command line install | Miniconda 12345mkdir -p ~/miniconda3wget https://repo.anaconda.com/miniconda/Miniconda3-latest-Linux-x86_64.sh -O ~/miniconda3/miniconda.sh# wget https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/miniconda/Miniconda3-latest-Linux-x86_64.sh -O ~/miniconda3/miniconda.shbash ~/minic ...

题目 设矩阵A∈R3×3A \in \mathbb{R}^{3\times3}A∈R3×3 的特征值为a+bi,a−bi,ca+bi,a-bi,ca+bi,a−bi,c, 其中a,b,c∈R,b≠0,ia,b,c\in \mathbb{R},b\ne0,ia,b,c∈R,b=0,i是虚数单位. 证明: 存在实可逆矩阵QQQ使得 Q−1AQ=(c000ab0−ba)Q^{-1}AQ= \begin{pmatrix} c & 0 & 0 \\ 0 & a & b \\ 0 &-b & a \end{pmatrix} Q−1AQ=​c00​0a−b​0ba​​ 证明: 对于矩阵AAA的一对共轭复根λ=a+bi,λˉ=a−bi\lambda = a+bi,\bar{\lambda} = a-biλ=a+bi,λˉ=a−bi, 存在一对共轭复特征向量满足 Aη=λη,⇔Aηˉ=λˉηˉA\eta = \lambda\eta,\qquad\Leftrightarrow\qquad A\bar{\eta} = \bar{\lambda}\bar ...

定义 nnn阶矩阵AAA和BBB是相似的, 如果存在nnn阶可逆矩阵PPP使得P−1AP=BP^{-1}AP = BP−1AP=B, 记作A∼BA\sim BA∼B 定理1 nnn阶矩阵AAA相似于一个对角矩阵, 充分必要条件是AAA有nnn个线性无关的特征向量. 证明: $\Rightarrow: $ 设A∼ΛA\sim \LambdaA∼Λ, Λ=diag{λ1,⋯ ,λn}\Lambda=diag\{\lambda_1,\cdots,\lambda_n\}Λ=diag{λ1​,⋯,λn​}, 即存在nnn阶可逆矩阵P={p1,⋯ ,pn}P = \{p_1,\cdots,p_n\}P={p1​,⋯,pn​}, 使得P−1AP=ΛP^{-1}AP = \LambdaP−1AP=Λ. 得到AP=PΛAP = P\LambdaAP=PΛ, 即Api=λipi,i=1,⋯ ,nAp_i = \lambda_i p_i, i=1,\cdots,nApi​=λi​pi​,i=1,⋯,n, 所以p1,⋯ ,pnp_1,\cdots,p_np1​,⋯,pn​是AAA的特征向量, 其对应的 ...

∫0π2cos⁡nxdx=∫0π2sin⁡nxdx={(n−1)!!(n)!!⋅π2,n为偶数;(n−1)!!(n)!!,n为奇数;={(n−1n)⋅(n−3n−2)⋯(34)⋅(12)⋅(π2),n为偶数(n−1n)⋅(n−3n−2)⋯(45)⋅(23)⋅(1),n为奇数\begin{split} &\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^nxdx = \int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^nxdx \\ & = \begin{cases} \frac{(n-1)!!}{(n)!!}\cdot\frac{\pi}{2},& n为偶数; \\ \frac{(n-1)!!}{(n)!!},& n为奇数; \end{cases} \\ & = \begin{cases} (\frac{n-1}{n})\cdot(\frac{n-3}{n-2})\cdots(\frac{3}{4})\cdot(\frac{1}{2})\cdot(\frac{\pi}{2}),& n为偶数 \\ (\frac{n-1}{n}) ...

参考 Bilibili 视频教程 这可能是B站讲的最好的Git教程, 3h打通Git全套教程丨2021最新IDEA版（涵盖GitHub\Gitee码云\GitLab） 英文教材 Git Pro Pro Git 参考手册 Reference Manual 常用指令 GitHub Cheat Sheet 简体中文 其它 Visual Git Cheat Sheet git-tutorial | 菜鸟教程 安装配置Git 安装git Git官网, 下载最新版并安装 通过git --version命令可以查看git的版本, 用于检查git是否安装和环境变量配置成功 1git --version 安装按完成后, 在任意目录下鼠标右键选择Git shell Here, 进入git的命令行操作界面 配置git 通过git config 可以配置git的用户名和邮箱 12git config --global user.name "your_username"git config --global user.email your_emai ...