文羊羽

最大似然估计(1922 by Filch) 例1 估计两点分布 b(1,p)b(1,p)b(1,p) 的参数 ppp. 其分布列为 P(X=x)=px(1−p)1−x,x=0,1.P(X = x) = p^x(1-p)^{1-x},x=0,1.P(X=x)=px(1−p)1−x,x=0,1. 解 抽取n个样本x1,⋯ ,xnx_1,\cdots,x_nx1​,⋯,xn​, 这批观测值发生的概率为 P(X1=x1,⋯ ,Xn=xn;p)=独立性∏i=1npxi(1−p)1−xi=p∑i=1nxi(1−p)n−∑i=1nxi(eq1)P(X_1=x_1,\cdots,X_n=x_n;p) \overset{独立性}{=} \prod_{i=1}^n p^{x_i}(1-p)^{1-x_i} = p^{\sum_{i=1}^n x_i}(1-p)^{n-\sum_{i=1}^n x_i} \quad(eq1) P(X1​=x1​,⋯,Xn​=xn​;p)=独立性i=1∏n​pxi​(1−p)1−xi​=p∑i=1n​xi​(1−p)n−∑i=1n​xi​(eq1) Note1: 注意这里 ...

随机变量的特征函数 定义: 设XXX是一个随机变量, 称 ϕ(t)=E(eitX)=Ecos⁡(tX)+iEsin⁡(tX)\phi(t) = E(e^{\mathrm itX}) = E\cos(tX) + \mathrm{i}E\sin(tX) ϕ(t)=E(eitX)=Ecos(tX)+iEsin(tX) 为随机变量XXX的特征函数. Note: $ e^{\mathrm{i}x} = \cos(x) + \mathrm{i}\sin(x) \leftarrow$欧拉公式 对于离散型随机变量XXX, 若其分布律为P(X=ak)=pk,k=1,2,⋯P(X=a_k) = p_k,k=1,2,\cdotsP(X=ak​)=pk​,k=1,2,⋯, 则XXX的特征函数为 ϕ(t)=∑k=1∞pkeitak.\phi(t) = \sum_{k=1}^{\infty}p_k e^{\mathrm ita_k}. ϕ(t)=k=1∑∞​pk​eitak​. 对于连续型随机变量XXX, 若其密度函数为f(x)f(x)f(x), 则XXX的特征函数为 ϕ(t)=∫−∞∞f(x)eitxdx\ ...

线性方程组的解法 讨论一般线性方程组的解 {a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1,a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2,⋮as1x1+as2x2+⋯+asnxn=bs.\begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n &= b_1,\\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n &= b_2,\\ &\vdots\\ a_{s1}x_1 + a_{s2}x_2 + \cdots + a_{sn}x_n &= b_s. \end{cases} ⎩⎨⎧​a11​x1​+a12​x2​+⋯+a1n​xn​a21​x1​+a22​x2​+⋯+a2n​xn​as1​x1​+as2​x2​+⋯+asn​xn​​=b1​,=b2​,⋮=bs​.​ [a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮as1as2⋯asn][x1x2⋮xn]=[b1b2⋮bs]\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdo ...

有道词典的跨软件复制查词功能 在安卓系统的有道词典中开启跨软件复制查词功能后，可以实现如下跨软件查词效果，这样在使用手机阅读外文文章时可以很方便地进行查词和长难句的翻译 但是在Android10以及此后的安卓版本中，系统限制了软件后台读取剪贴板的权限，此时有道词典的复制查词功能，以及其它应用如剪纸堆这类需要后台读取剪贴板权限的应用，已经不能再正常使用 本篇文章将介绍如何借助Magisk模块来开启剪贴板权限，从而在Android10+的系统上继续使用有道词典的跨软件复制查词功能 借助Magisk插件来设置剪贴板白名单 Riru-ClipboardWhitelist 在Riru-ClipboardWhitelist / releases中下载最新的发行版 如果你的Magisk是最新的版本，已经内置了Zygisk，推荐下载zygisk-clipboard-whitelist-v**.zip 如果你的Magisk是2021年及以前的版本，内置的不是Zygisk而是Riru，考虑下载riru-clipboard-whitelist-v**.zip 下载后拷贝到手机的目录中，按照下面的流 ...

JavaWeb学习笔记 课程链接：尚硅谷最新版JavaWeb全套教程,java web零基础入门完整版 参考博客：W3school HTML和CSS-BS软件的结构 JavaSE：C/S——Client / Server JavaEE：B/S——Browser / Server Java项目开发流程 graph LR A(("美术实现"))==>B(("前端工程师"))==>C(("Java程序员")); A-->A1("网页设计师根据需求设计网页"); B-->B1("前端工程师将设计做成静态网页"); C-->C1("后端工程师将静态网页修改为动态网页"); 前端学习内容结构 graph LR A["HTML"] B["CSS"]--美化-->A C["JavaScript"]--交互-->A D["JQuery"]--开发框架-->C 网页的组成部分 页面由三部分组成：内容（结构）、表现、行为 内容：是我们在网页中可以看到了的数据。一般使用html技术来呈现。 表现：指内容在页面上的展示形式，比如说布局、颜色、大小等等。一般使用css技术实现。 行为：指的是页面中元素与输入设备交 ...

Hexo 使用 hexo + bufferfly + hexo-filter-mermaid-diagrams 渲染时需要在 markdown 文本中加入下面的两行内容. 注意是放在代码块外面, 不是代码块里面. 目前不知道是什么原因, 但是只有这样才能正常渲染成功. 概述 什么是Mermaid？ Mermaid 是一种基于 Javascript 的绘图工具, 使用类似于 Markdown 的语法, 使用户可以方便快捷地通过代码创建图表. Mermaid能绘制哪些图？ 饼状图：使用pie关键字 流程图：使用graph关键字 序列图：使用sequenceDiagram关键字 甘特图：使用gantt关键字 类图：使用classDiagram关键字 状态图：使用stateDiagram关键字 用户旅程图：使用journey关键字 流程图 graph LR A[Start] --> B{Is it?}; B -- Yes --> C[OK]; C --> D[Rethink]; D --> B; B -- No ----> ...

Python爬虫爬取微信公众号 参考 记一次微信公众号爬虫的经历（微信文章阅读点赞的获取） 目标 获取“海南大学”微信公众号，2021年9月份至今全部推文的链接、时间、点赞数、阅读量、在看数等数据 分析 在微信公众平台可以获取推文的url 在微信的客户端打开推文可以查看到阅读量、点赞数、在看数这些信息 通过抓包的方式来获取这些信息 获取推文链接 在网页中进行抓包 可以通过在微信公众平台创作文章时插入超链接的方式，获得公众号文章的链接信息 在插入超链接的界面打开调试界面(F12)，在Network中进行抓包 选择其它公众号，搜索海南大学，选择海南大学 可以在\appmsg中找到推文的信息（在搜索海南大学之前请先点击调式界面左上角的Clear，清理一下不需要的链接） 在Headers中可以获得获得链接的URL，Payload中获得链接的参数 Request URL中?之前的部分是不带参数的URL，?之后的是参数 在Headers中可以获得cookie 在浏览器中打开URL可以看到我们想要的信息，之后可以使用正则表达式提取这些信息 编写爬虫代码 ...

课程介绍 课程链接：【零基础 快速学Java】韩顺平 零基础30天学会Java Java8 API在线文档 Java学习体系 pass Java的三个版本 Java SE(Java Standard Edition)标准版 Java EE(Java Enterprise Edition)企业版 Java ME(Java Micro Edition)小型版 Java8 和 Java11 是 Java 的两个长期维护版，一般选择这两个版本来进行学习和使用. Java & JDK & JRE JRE 基本介绍 JRE 全称 Java Runtime Environment，即 Java 运行环境 JRE = JVM + Java 的核心类库 JRE 包括 Java 虚拟机 (JVM, Java Virtual Machine) 和 Java 程序所需要的核心类库等. 如果只想运行一个开发好的 Java 程序，只需要安装 JRE 即可. JDK 基本介绍 JDK 全称 Java Development Kit，即 Java 开发工具包 JDK = ...

MySQL安装配置 MySQL官网 史上MySQL安装配置教程最细，一步一图解 | CSDN 下载 Community 版本MySQL Community Server，选择 Recommended Download，下载 Windows (x86, 32-bit), MSI Installer (包含 64 位版本) 安装完成后在最近安装中可以找到 MySQL8.0 Command Line Clinet，进入提示输入密码则安装成功 添加环境变量：在系统变量 path 中添加 bin 文件夹的路径 D:\Program Files\MySQL\MySQL Server 8.0\bin cmd 中输入 mysql -u root -p，提示输入密码则环境变量配置成功 DBeaver Community 基本语法 登录和退出MySQL服务器 1234567891011# 登录MySQLmysql -u root -p Enter password: ******# 其中 -u 指的是用户名 (root), -p 指的是密码# 可以选择直接输入密码mysql ...

adb简介 adb的全称为Android Debug Bridge，安卓调试桥。 使用命令来对安卓手机进行一些操作，借助adb可以编写一些脚本来实现一些对安卓手机自动化操作的功能。 adb工作原理 adb采用客户端-服务端模型(C/S)，包括三个部分： 客户端client 服务端server 守护进程daemon adb环境搭建 Java 1.8 Android SDK JDK安装配置 推荐jdk1.8版本(即java 8) Java环境准备贴-Windows jdk1.8下载地址 Android SDK安装配置 Android SDK的下载与安装 连接手机设备及查看设备状态 Android模拟器种类 Android Studio emulator （官方） genymotion（依赖网络） mumu，雷电，夜神，逍遥等第三方模拟器 真机连接电脑 进入开发者模式 进入开发者选项 打开USB调试 输入adb devices或者adb get-state，检查设备是否已经连接以及设备连接状态： device 正常 offline 连接出现异常，设备无响应 unauthor ...